已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:42:20

已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?
已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?

已知向量a,b满足|a|=根号2,|b|=1,且对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为?
|a|=√2,|b|=1,
对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立
即|a+xb|²≥|a+b|²
即|a|²+x²|b|²+2xa●b≥|a|²+|b|²+2a●b
x²+2√2xcos -(1+2√2cos)≥0
对一切实数X,|a+xb|≥|a+b|恒成立
∴Δ=8cos²+4(1+2√2cos)≤0
即cos²+√2*cos+1/2≤0
(cos+√2/2)²≤0
∴cos+√2/2=0
∴cos=-√2/2
∵∈[0,π]
∴a与b的夹角=3π/4

已知向量ab满足 |a|=1 |b|=2 |a-b|=根号7 求a.b 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知向量a=(1,3),向量b满足a乘以b=1,|a-b|=2倍根号5,则|b|的值为~ 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知向量a,b满足向量| a |=2,| b |=3,| 2a+b |=根号37,则向量a与b夹角| 2a+b |=根号37 这个条件怎么用呢?求高手详解 已知平面向量a,b满足|a|=根号3,|b|=2,且(a-b)⊥a,则a与b的夹角为 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37则a与b的夹角为 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a-2b|=根号21,则a与b的夹角为 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=(2根号3),则a与b的夹角为? 已知向量a,b满足|a|=2,b=根号5,|a-b|=3,求|a+b|的值 已知a向量与b向量满足|a+b|=|a-b|,求a*b 已知向量a,向量b满足丨a丨=3,丨b丨=2丨a+b丨=4则丨a-b丨=A根号3 B根号5 C3 D10 已知向量a,b,c,d满足:向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,向量b在向量a上的投影为二分之一,(向量a-向量c)(向量b-向量d)=0,|向量d-向量d|=1,则向量d的最大值为什么? 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证:|向量b|=3分之根号3倍的|向量 已知向量A,向量B满足|向量A|=根号五,向量B=(1和负3)且{2A向量加向量B}垂直向量B求向量A的坐标;求向量A和向量B的夹角 急