已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值=记起来怎么做了..2楼的少个答案,谢谢1楼的鼓励,不3楼写了那么多,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:09:46

已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值=记起来怎么做了..2楼的少个答案,谢谢1楼的鼓励,不3楼写了那么多,
已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值
=记起来怎么做了..2楼的少个答案,谢谢1楼的鼓励,不3楼写了那么多,

已知函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[-1,2]上的最大值是4,求实数a的值=记起来怎么做了..2楼的少个答案,谢谢1楼的鼓励,不3楼写了那么多,
f'(x)=2x+2a 令f'=0 则x=-a 为对称轴
当-a大于2时 最大值为f(-1)=2-2a=4 a=-1 矛盾 舍去
当-a小于-1时 最大值为f(2)=5+4a=4 a=-1/4 矛盾
当-a在两者之间时 要看-a离谁远 水远 谁大 就是说当-a小于1/2时 f(2)大
满足 a=-1/4
当-a大于1/2时 f(-1)大 也满足

对称轴x=-a.
1)a<1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(2),
此时4a+5=4得a=-1/4;
2)a>1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(-1),
此时-2a=4得a=-2,要舍去。
3)a=1/2时,f(x)在[-1,2]上最大值为f(2)=f(-1)=4无解。
综上,a=-1/4

讨论下 对称轴分类就好了 不要什么问题都来问自己做做吧 你可以做出来的 不信你试试