已知函数f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)是偶函数,求实数a的值 (2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1如题,已知函数f(x)=x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:41:28

已知函数f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)是偶函数,求实数a的值 (2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1如题,已知函数f(x)=x
已知函数f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)是偶函数,求实数a的值 (2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1
如题,已知函数f(x)=x

已知函数f(x)=x2+ax+b (1)若f(x)是偶函数,求实数a的值 (2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1如题,已知函数f(x)=x
原题:
已知函数f(x)=x²+ax+b
(1)若f(x)是偶函数,求实数a的值
(2)若对任意的实数X都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值;
过程需要完整清晰.
(1)
若f(x)是偶函数
那么f(x)=f(-x)
x²+ax+b =x²-ax+b 恒成立
a=0
(2)f(1+x)=f(1-x)
1+2x+x²+a+ax+b =1-2x+x²+a-ax+b
(4+2a)x=0 恒成立
a=-2

1)若f(x)是偶函数,则,f(x)=f(-x)
即x2+ax+b=x2-ax+b
则有,a=0
第二题不全啊