已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是_______.

已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是_______.
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是_______.

已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-2,2)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是_______.
求导得.
f'(x)=3x²-2ax+3a.
这个方程2个零点都在（-2,2内）
所以对称轴在（-2,2）内.为-20.12+7a>0 解得a>-12/7
f'(2)>0 12-a>0 解得a

f(x)=x3-ax2+3ax+1
求导
f'(x)=3x²-2ax+3a
在区间(-2,2)内既有极大值,又有极小值,
所以 f'(x)=0的两根在这个区间内
判别式△=4a²-36a>0
得 a>9 或 a<0
对称轴：x=a/3
f'(a/3)=a²/3-2a²/3+3a<0
得 ...

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f(x)=x3-ax2+3ax+1
求导
f'(x)=3x²-2ax+3a
在区间(-2,2)内既有极大值,又有极小值,
所以 f'(x)=0的两根在这个区间内
判别式△=4a²-36a>0
得 a>9 或 a<0
对称轴：x=a/3
f'(a/3)=a²/3-2a²/3+3a<0
得 a>9 或 a<0
f'(2)=12-4a+3a>0 得 a<12
f'(-2)=12+4a+3a>0 得 a>-12/7
所以a的范围为 -12/7

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(-3,3) 求导