在三角形ABC中,角BAC=90度,AC=根号3,AB=4,D为边BC上一点,角CAD=30度,则AD的长的为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:39:27

在三角形ABC中,角BAC=90度,AC=根号3,AB=4,D为边BC上一点,角CAD=30度,则AD的长的为多少?
在三角形ABC中,角BAC=90度,AC=根号3,AB=4,D为边BC上一点,角CAD=30度,则AD的长的为多少?

在三角形ABC中,角BAC=90度,AC=根号3,AB=4,D为边BC上一点,角CAD=30度,则AD的长的为多少?
仅提供思路：
过B做BE//AC交AD延长线于E
角E=角CAE=30
角ABE=90
=>
BE=√3AB=4√3
AE=2AB=8
三角形BDE相似于ADC
=>
AD/DE=AC/BE=1/4
=>
AD=1/5*AE=1.6

做DE垂直与AC
设AE=x
则DE/4=(根号3-x)/根号3
且tan30度＝DE/x
解上述方程组得
x=4/5*（根号3）
AD＝x/cos30度
＝8/5

在三角形ABC中，角BAC=90度，AC=根号3，AB=4,D为边BC上一点，角CAD=30度，则AD的长的为多少？

确定你题没出错么？
思路告诉你：
1。算出BC
2。算出角C
3。算出角CDA
4。用正弦定理就OK了。

做DE垂直于AC于E ,DF垂直AB于F ("根号3"以下用/3代替)
设 DE 为x,则DF为/3*x;
由面积相等:ABC = ACD + ABD 得
4*(/3)=x*(/3)+(/3)x*4
x =4/5
因为CAD=30度
AD = 8/5

AD=AC*cosB=根号3*根号3/2=3/2

在三角形ABC中,角BAC=2倍的角B,AB=2AC,AE平分角BAC,求证：角C=90度 在三角形abc中 角bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分角BAC交BC于点D,求BD的长 在三角形abc中 角bac等于90度,ab=3,ac=4,ad平分角bac交bc于d,则bd的长为 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、aC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB、AC为边在三角形ABC外侧做正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于点F,能 ,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD 已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB 在Rt三角形ABC中,AD平分角BAC,AC=BC,角C=90度,那么AC/DC= 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB要用补短的方法 在三角形ABC中,角C＝90度,AC=BC=4,角BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积.（ 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF,求证三角形DEF是等腰直角三角形 在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是BC的中点,AF=BE,求证三角形EFD为等腰直角三角形