在三角形ABc中AB=AC点D在BC上BD=1/2CD角CAd=90度求证：角B=30度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:56:55

在三角形ABc中AB=AC点D在BC上BD=1/2CD角CAd=90度求证：角B=30度
在三角形ABc中AB=AC点D在BC上BD=1/2CD角CAd=90度求证：角B=30度

在三角形ABc中AB=AC点D在BC上BD=1/2CD角CAd=90度求证：角B=30度
做这种证明题一定要画一个准确的示意图,如何画准图要从求证着手,求证的东西肯定是存在而且正确的,从求证向前反推就是所谓的逆向思维了.就像这个题,ABC是以A为定点的等腰三角形,结论说,角B-30°.那么这个图就可以画出来了,是一个顶角120°的等腰三角形.剩下的就是如何用已知条件证明.
BD=1/2DC,D将BC截掉了1/3,不防直接将BC分为三等分,在BC上做辅助点E,使BD=DE=EC,就可以想而易见的看到三角形ADB全等于三角形AEC.到这一步,局势就很明朗了,进一步可以证明BAE和CAD是两个全等的直角三角形.AD和AE分别是直角三角形BAE和CAD的中线,D,E又是BC的三等分点,可以证明BD,DA,AE,DE,EC全都是相等的,所以ADE是一个等边三角形,剩下的就不用说了

做AE垂直BC与E 三角形ACE与三角形ACD相似 CE/AC=AC/CD CE*CD=AC^2 因为AB=AC所以CE=BC/2 所以BC/2 * 2/3BC=1/3BC^2=AC^2 所以AC/BC=跟号3/3 所以EC/AC=跟号3/2，因为ACE是直角三角形，所以AE/AC=1/2 所以角C=30度角C=角B 所以角B=30度

在三角形ABC中 ab=ac ∠b30° bc=8点d在bc上在三角形abc中ab=ac,点d在bc上,且bd=ad.dc=ac求角b的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数,抱歉了没图在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数. 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC 已知:三角形ABC中,AB=AC,角B=36°,点D在BC上,且AD=DC,则AD:AC= 已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数宅三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,求角B的度数在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BC=AD,求三角形BDC的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求三角形ABC各角的度数. 在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,目AD=DB=BC,求三角形ABC各内角度数. 请在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各内角的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求三角形ABC各角的度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角度数在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BC=BD=AD,求三角形ABC各角度数如图所示在三角形ABC中,AB=AC=5.BC=6.动点D在边AB上,DE垂直AB点E在边BC上,且角DEF=角B