已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx 求f(x)最小周期.及f(x)在[-π/6 、π/2]上的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:57:53

已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx 求f(x)最小周期.及f(x)在[-π/6 、π/2]上的最值.
已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx 求f(x)最小周期.及f(x)在[-π/6 、π/2]上的最值.

已知函数f(x)=2sin(π -x)cosx 求f(x)最小周期.及f(x)在[-π/6 、π/2]上的最值.
∵f(x)=2sin(π-x)cosx
=2sinxcosx
=sin2x
1、最小正周期T=2π/2=π.
2、∵-π/6≤x≤π/2
∴-π/3≤2x≤π,
∴-√3/2≤f(x)≤1,
∴最大值1,最小值-√3/2.

f(x)=2sin(π -x)cosx
=2sinxcosx=sin2x
T=2π/2=π
-π/6-π/3<2x< π
f(x)min=-√2/2
f(x)max=1