已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx已知函数f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx （1）设x属于【-60度,60度】求f(x)的值域和单调增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:31:10

已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx已知函数f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx （1）设x属于【-60度,60度】求f(x)的值域和单调增区间
已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
已知函数f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx （1）设x属于【-60度,60度】求f(x)的值域和单调增区间

已知函数f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx已知函数f(x)=根号3（sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx （1）设x属于【-60度,60度】求f(x)的值域和单调增区间
f(x)=根号3(sin^2x-cos^2x)-2sinxcosx
=-√3*cos2x-sin2x
=-2(√3/2cos2x+1/2*sin2x)
=-2cos(2x-∏/6).
而,X∈[-∏/3,∏/3],则有
-5∏/6≤2X-∏/6≤∏/2.
当cos(2x-∏/6)=1时,此时f(x)有最小值,f(x)最小=-2.
当cos(2x-∏/6)=cos(-5∏/6)时,f(x)有最大值,f(x)最大=√3.
即,f(x)的值域是:[-2,√3].
f(x)=-2cos(2x-∏/6),-5∏/6≤2X-∏/6≤∏/2.则有,
在区间,[-5∏/6,0]上,f(x)单调递减,
在区间,[0,∏/2]上,f(x)单调递增.

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知关于x的函数f(x)=根号2sin(2x+φ) (-π 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+（根号3）/2(已知函数f(x)=sin（x/2）*cos（x/2）+根号3sin^2（x/2）+（根号3）/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2