abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac

abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac
abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac

abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac
a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
≥0
a^2+b^2+c^2≥(ab+bc+ca)

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2>=0