在三角形ABC中,已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2 .求角C的大小为什么由2cos^2(C/2)-1= - cos2C能推出cosC= - (2cos^2C-1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:58:33

在三角形ABC中,已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2 .求角C的大小为什么由2cos^2(C/2)-1= - cos2C能推出cosC= - (2cos^2C-1)
在三角形ABC中,已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2 .求角C的大小
为什么由2cos^2(C/2)-1= - cos2C能推出cosC= - (2cos^2C-1)

在三角形ABC中,已知2sin^2(A+B/2)+cos2C=1,外接圆半径R=2 .求角C的大小为什么由2cos^2(C/2)-1= - cos2C能推出cosC= - (2cos^2C-1)
二倍角公式：
cos2α=2cos²α-1
本例：
2cos²(C/2)-1=-cos2C
2cos²(C/2)-1=cosC 【C是C/2的2倍】
cos2C=2cos²C-1
∴cosC=-(2cos²C-1)

这是余弦的倍角公式。
原公式是cos²x -sin²x=cos2x
结合cos²x+sin²x=1即可得到2cos²x-1=cos2x
该等式中，左侧用倍角公式，右侧逆用倍角公式，即将C/2和2C统一至C

在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B) 试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形的形状? 在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)证明:ABC是等腰三角形或直角三角形,