已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:19:14

已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.
已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积
直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.

已知A(7,8)B(10,4)C(2,-4)求三角形ABC面积直线l在y轴上截距为10,且原点到直线l的距离是8,求直线l的方程.
1.如下图1,作过A,B,C三点关于Y轴的垂线分别交Y轴于E,F,G
S三角形ABC=S梯形EAFB+S梯形FBGC-S梯形EAGC=（7+10）*4/2 + （10+2）*8/2-(7+2)*12/2=28
2.如图2 由题可知 0e=10 0c=8 故ec =6
又因为三角形eco 相似于在三角形 ocf
所以 ec:e0=oc:of of =40/3
设直线L的方程为 Y=aX+b 因其过(0,10)和（40/3 ,0）点
则 (1) b=10
(2) 40a/3 + b=0 a=-3/4
所以直线L的方程为:y=-3x/4+10

先以AB为直线…用两点式计算直线方程与两点间距离作为底…计算AB直线斜率后利用两直线垂直斜率相乘＝-1计得高斜率…然后利用点斜式计算高的直线方程…用方程组代入AB直线与刚计好高的直线方程计得交点坐标…那点于C的距离就是高的距离了…代入公式就可以计算面积了...

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先以AB为直线…用两点式计算直线方程与两点间距离作为底…计算AB直线斜率后利用两直线垂直斜率相乘＝-1计得高斜率…然后利用点斜式计算高的直线方程…用方程组代入AB直线与刚计好高的直线方程计得交点坐标…那点于C的距离就是高的距离了…代入公式就可以计算面积了

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就像二楼所说以AC为底，利用两点式求出直线AC方程为12x-5y-44=0，点到直线的距离就为三角形的高h，绝对值h=(10*12-5*4-44)/根号(12^2+5^2)=56/13，绝对值AC=根号[(2-7)^2+(8+4)^2]=13，三角形=1/2*13*56/13=28 第二题：因为直线l在y轴的截距为10，设直线l方程为y-10=kx，原点到直线l的距离=10/根号(...

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已知A,B,C满足3a+7b+2c=14,4a+10b+c=16,则a+b-2c= 已知a+b/2=b-2c/3=3c-a/4,则5a+6b-7c/8a+9b=_________ 已知(a+b)/2=(b-2c)/3=(3c-a)/4,求(5a+6b-7c)/(8a+9b)的值. 已知5a=8b,7c=2b,求a:b:c 已知实数a、b、c满足/a+1/+(5b-1)^2+(c^2+10c+25)=0,求(abc)^251/(a^11b^8c^7) 已知A+B+C=9分之10,B-A=2分之1,B-C=8分之7,A、B、C、三个数各是多少已知(3a-b)/3=(a-c)/7=(b-2c)/10,求a:b:c 已知a/2=b/7=c/10,且a-b+c=20,则a+b-c=? 已知2^a+b=4^b+c=8^c+a=16,求a,b,c的值．根据下列条件解三角形：(1)已知A=30°,B=45°,a =10,求b,c,C.(2)已知A=75°,a=10,c=8,求b,B,C.(3)已知B=120°,b= 5,c= 10,求a,A,C.(4)已知c=30°,b=10,c=5根号2,求a,A,B.(5)已知a=12,b =5,c =10,求A,B,C.(6)已知b=5,c =10,A =60°,求已知点A(7,8),B(10,4),C(2,-4),求三角形ABC的面积. 已知a+2b-3c=4,5a-6b+7c=8,求9a+2b-5c的值已知A／5＝B／7＝8／C,且3A－2B＋C＝3,求2A＋4B－3C 已知 1.a+2b-3c=4 2.5a-6b+7c=8 求9a+2b-5c 已知（a+b）/2=（b-2c）/3=（3c-a）/4求（5a+6b-7c）/（8a9b）已知a=(3,-5),b=(9,11),c=(8,13),求：(1) -2a+3b-4c(2) 15a-6b+7c 已知 a+2b-3c=4 5a-6b+7c=8 则13a-6b+5c的值为已知a/5=b/7=c/8,且3a-2b+c=3,则a+4b-3c=