作业帮若f（x）=x的平方+bx+c,且f（1）=0,f（3）=0,求f=（-1）的值.把解题思路用汉字表述出来,写清楚,正确的话马上采纳!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:25:30
若f（x）=x的平方+bx+c,且f（1）=0,f（3）=0,求f=（-1）的值.把解题思路用汉字表述出来,写清楚,正确的话马上采纳!
若f（x）=x的平方+bx+c,且f（1）=0,f（3）=0,求f=（-1）的值.
把解题思路用汉字表述出来,写清楚,正确的话马上采纳!
若f（x）=x的平方+bx+c,且f（1）=0,f（3）=0,求f=（-1）的值.把解题思路用汉字表述出来,写清楚,正确的话马上采纳!
f(x) = x^2 + bx + c
由f(1) = 0,f(3) = 0得
1 + b + c = 0 (1)
9 + 3b + c = 0 (2)
(2)式减去(1)式得
2b + 8 = 0 => b = -4
由(1)式
c = -b - 1 = 4 - 1 = 3
故f(x) = x^2 - 4x + 3,所以
f(-1) = (-1)^2 - 4*(-1) + 3 = 1 + 4 + 3 = 8
f（1）=0，f（3）=0 说明方程X^2+bX+c=0的两个跟是1和3
由此信息可以求得b c的值
那么f=（-1）不就出来了么
由f(1)=0得1+b+c=0，由f(3)=0得9+3b+c=0，联立成方程组解得b=-4，c=3，
所以f(x)=x^2-4x+3,所以f(-1)=8.
把f（1）=0，f（3）=0代入得b=-4，c=3，得f（x）=x的平方-4b+3。再把-1代入得8
把f(1)=0和f(3）=0代入 f(x) 求b 和c 然后再求f(-1)
F(x)=x^2+bx+c
F(1)=0 F(3)=0
分别代入 F(1)=1^2+b+c F(3)=3^2+3b+c
3^2+3b+c=0 ①
...
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F(x)=x^2+bx+c
F(1)=0 F(3)=0
分别代入 F(1)=1^2+b+c F(3)=3^2+3b+c
3^2+3b+c=0 ①
1^2+b+c=0 ②
① - ②得： 8+2b=0 b= -4
把b带入 ②得：1-4+c= 0 c=3
∴ F(x)=x^2-4x+3
F(-1)=-1^2+4+3
∴ F(-1)=6
希望对你有帮助
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