函数f(x)=cx除以2x+3,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x则常数c等于?

函数f(x)=cx除以2x+3,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x则常数c等于?
函数f(x)=cx除以2x+3,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x则常数c等于?

函数f(x)=cx除以2x+3,（x不等于负二分之三）满足f【f（x）】=x则常数c等于?
f【f（x）】=c f(x) /(2 f(x)+3)＝c^2x/〔2(c+3) x+9〕,又已知f【f（x）】=x对不等于负二分之三的x都成立,所以c^2x/〔2(c+3) x+9〕≡x,即2(c+3) x^2+9x≡c^2x,那么2(c+3)＝0且c^2＝9,
解得c＝－3

c=正负5