已知函数f(x)=a/3x^3-a+1/2x^2+x+b,其中a,b属于R1）若曲线y=f(x)在P(2,F(2))处的切线方程为为y=5x-4,求函数f(x)的解析式2）当0＜a≠1时,讨论函数f(x)的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 09:11:30

已知函数f(x)=a/3x^3-a+1/2x^2+x+b,其中a,b属于R1）若曲线y=f(x)在P(2,F(2))处的切线方程为为y=5x-4,求函数f(x)的解析式2）当0＜a≠1时,讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=a/3x^3-a+1/2x^2+x+b,其中a,b属于R
1）若曲线y=f(x)在P(2,F(2))处的切线方程为为y=5x-4,求函数f(x)的解析式
2）当0＜a≠1时,讨论函数f(x)的单调性

已知函数f(x)=a/3x^3-a+1/2x^2+x+b,其中a,b属于R1）若曲线y=f(x)在P(2,F(2))处的切线方程为为y=5x-4,求函数f(x)的解析式2）当0＜a≠1时,讨论函数f(x)的单调性
（1）对a/3x3-(a 1)/2x2 x b进行求导,f(x)’=ax^2-(a 1)x 1
因为切线处方程y=5x-4斜率为5 且点p（2,f(2))处 即 f(x)’=5时 x=2
将两者代入f(x)’=ax^2-(a 1)/2.x 1 有5=4a-2(a 1) 解得a=3
所以f(x)=x^3-x^2 x b
当x=2时 y=5x-4=6 代入f(x)=x^3-x^2 x b可得 6=8-4 2 b 所以b=0
所以f(x)=x^3-x^2 x
（2）由f(x)’=ax^2-(a 1)x 1 令f(x)’=0 有ax^2-(a 1)x 1=0 Δ=（a 1)^2-4a
所以 X1=[（a 1) √(a-1)^2]/(2a) X2=[（a 1)-√(a-1)^2]/(2a)
①当 0=1/a或X=

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已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x=1 已知函数f（x）=（3a-2）x+6a-1(x 已知函数f（x）={（3a-1）x+4a,x 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x 已知函数f(x)=1+tanx,若f(a)=3,f(-a)=? 已知f(x)的导函数f'(x)=3x^;-2(a+1)x+a-2,且f(0)=2a,且不等式f(x) 已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,（a>0且a≠1 ）,求f(x)的最小值；若f(x) 已知函数f(x)=2x-a/x,且f(1)=3,解不等式f(x) 已知函数f(x)=x的平方~2x+3,求f(1),f(-2),f(a+3),f(a)+f(x)的值 已知函数f(x)=3x^3+2x （1）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值 已知函数f(x)=x^3-arcsinx,若f(a)=10,则f(-a) 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=1/2*x^2-a^2lnx,a>0求函数f(x)的最小值当x>2a时,证明 f(x)-f(2a)/x-2a>3a/2 3已知函数f(x)=x+1(x0)若f(3a)