已知f（x)=(1/3x^3)+(1/2)ax^2+2x在区间〔-1,1〕上是增函数求实数a的值组成的集合A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:50:27

已知f（x)=(1/3x^3)+(1/2)ax^2+2x在区间〔-1,1〕上是增函数求实数a的值组成的集合A
已知f（x)=(1/3x^3)+(1/2)ax^2+2x在区间〔-1,1〕上是增函数
求实数a的值组成的集合A

已知f（x)=(1/3x^3)+(1/2)ax^2+2x在区间〔-1,1〕上是增函数求实数a的值组成的集合A
f'(x)=x^2+ax+2
因为f（x)=(1/3x^3)+(1/2)ax^2+2x在区间〔-1,1〕上是增函数
所以f'(x)在区间〔-1,1〕上恒大于0
即x^2+ax+2>0在区间〔-1,1〕上恒成立
①当x＞0时,即a>-(2+x^2)/x在区间〔0,1〕上恒成立
又-(2+x^2)/x=-(2/x+x)在区间〔0,1〕上递增,所以-(2/x+x)＜-3
则a≥-3
②当x＞0时,即a＜-(2+x^2)/x在区间〔-1,0〕上恒成立
又-(2+x^2)/x=-(2/x+x)在区间〔-1,0〕上递增,所以-(2/x+x)＞3
则a≤3
③当x=0时,2>0,不等式恒成立
综上得,a的值组成的集合A=[-3,3]

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知f(x)=(x^2+1)/(x^2-1),求f(3),f(1/x). 已知3f(x)+2f(1/x)=x+3,求f(x)快! 已知3f（x)+5f(1/x)=2x+1求f（x） 已知3f (x)+f(1/x)=2x-1,求f(x） 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知f(x)+2f(1/x)=x+3,则f(x)=多少? 已知f(3+x)+2f(1-x)=x,则f(x)=? 已知f(2x+1)=x平方-2x,求f(x),f(3) 已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2求f(x) 已知f(x+1)=x^2+2x-3,求f(0),f(x)