若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证:-1必是该方程的一个解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:39:42

若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证:-1必是该方程的一个解
若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的二次项系数与常数项之和等于一次项系数
求证:-1必是该方程的一个解

若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的二次项系数与常数项之和等于一次项系数求证:-1必是该方程的一个解
二次项系数与常数项之和等于一次项系数
即b=a+c
所以ax^2+(a+c)x+c=0
ax^2+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(ax+c)(x+1)=0
a不等于0
所以x=-c/a,x=-1
所以-1必是该方程的一个解