若α,β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根,则α^2+3α+β的值-----

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 08:48:54

若α,β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根,则α^2+3α+β的值-----
若α,β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根,则α^2+3α+β的值-----

若α,β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根,则α^2+3α+β的值-----
α是方程的根
所以α²+2α-2008=0
α²=-2α+2008
由韦达定理
α+β=-2
所以原式=-2α+2008+3α+β
=α+β+2008
=2006

因为α,β是方程x^2+2x-2008=0的两实数根
所以α,β满足方程
代入
α^2+2α=2008
由韦达定理
α+β=-b/a=-2
所以α^2+3α+β
=(α^2+2α)+(α+β)
=2008-2
=2006
做这种题目
首先要考虑用整体代入
不要求出他的根
还有不懂问我呵呵