关于x的方程9^X+(a+4)*3^X+4=0有解,求实数a的取值范围.

关于x的方程9^X+(a+4)*3^X+4=0有解,求实数a的取值范围.
关于x的方程9^X+(a+4)*3^X+4=0有解,求实数a的取值范围.

关于x的方程9^X+(a+4)*3^X+4=0有解,求实数a的取值范围.
设t=3^x,t>0
t^2+(a+4)t+4=0有大于0的解
当-（a+4)/2>0时 判别式=（a+4)^2-16>=0
所以a

令y=3^x,y>0
则y²+(a+4)y+4=0有正数解
y1y2=4>0
所以,y1>0,y2>0
-a-4>0==========>a<-4
(a+4)²-16>=0====>a(a+8)>=0,a<=-8或a>=0
综合得,实数a的取值范围:
a<=-8