求函数f(x)=x^3-2X^2-X+2的零点并画出它的大致图象

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:25:08

求函数f(x)=x^3-2X^2-X+2的零点并画出它的大致图象
求函数f(x)=x^3-2X^2-X+2的零点并画出它的大致图象

求函数f(x)=x^3-2X^2-X+2的零点并画出它的大致图象
f(x)=x^2(x-2)-(x-2)=(x^2-1)(x-2)=(x+1)(x-1)(x-2)
令f(x)=0,求得x1=-1,x2=1,x3=2

求导:f'(x)=3x^2-4x-1=0
则x1=3,x2=-1/3
f(x)必然先增后减再增
因为f(3)=8 f(-1/3)=40/27
所以f(x)的零点<-1/3
大概就可以算出你要的答案