已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1在区间(0,2]上有两个零点,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:08:02

已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1在区间(0,2]上有两个零点,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1在区间(0,2]上有两个零点,求实数m的取值范围.

已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1在区间(0,2]上有两个零点,求实数m的取值范围.
由于f(0)=1>0,故要使在区间(0,2]上有两个零点,那么f(2)>=0;
f(2)=4+2*(m-1)+1>=0,故m>=-3/2 ;
又由于存在两个零点,故(m-1)^2-4*1*1>0;
故,m>3或者m<-1;
综合可知,m的范围为:-3/2<=m<-1或者m>3

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已知二次函数f (x)=x的平方+(M-1)x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,f(0)=0+0+1&gt;0所以f(2)=4+2M-2+1&lt;0M&lt;=-3&#47;2又有判别式(M-1)^2-4&gt;=0所以M&gt;=3或M&lt;=-1所以M&lt;=-3&#47;2