已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,1) 点B是X轴上一点,过△A0B为直角三角形,求两个直线解析式和B点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:38:53

已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,1) 点B是X轴上一点,过△A0B为直角三角形,求两个直线解析式和B点坐标
已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,1) 点B是X轴上一点,过△A0B为直角三角形,
求两个直线解析式和B点坐标

已知一次函数y=kx+b(k≠0)和反比例函数y=k/2x的图像交于点A(1,1) 点B是X轴上一点,过△A0B为直角三角形,求两个直线解析式和B点坐标
首先,我们根据第一个条件就可以求出k.因为可以知道,函数y=k/2x过点A(1,1) ,所以有1=k/2,故k=2
同样的,直线的函数就是y=2x+b,这条直线也过A点,有：
1=2+b,所以b=-1
综合起来,一次函数的解析式为y=2x-1.反比例函数的解析式为y=1/x
设点B的坐标为（x,0）.设O为坐标原点,根据向量法有：
向量OA=(1,1),向量AB=(1-X,1)
因为三角形AOB是直角三角形,我们可以断定,直角一定是角OAB或者是ABO,如果是ABO的话,可以知道B的横坐标就是A的横坐标,这种情况下,B的坐标为（1,0）
若角OAB为直角,那么有
向量OA*向量AB=0,带入有：1-x+1=0,所以x=2,此时B的坐标为：（2,0）
如果你对向量之类的问题还不太明白的话,麻烦你继续来问我,我会为你尽力解答的

先把A(1,1)代入y=k/2x，得k=2;
再把A(1,1)和k=2代入y=kx+b(k≠0)，得b=-1;
所以得两方程的解释式是y=2x-1，y=1/x。
又因为点A在第一象限且A(1,1)，△A0B为直角三角形，所以直线AB必垂直于AO，由此得直线AB的斜率是-1。那么直线AB的方程是y=-x+b2，把A(1,1)代入上述方程，得b2=2。
所以直线A...

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把A点坐标代入y=k/2x得1=k/2,得k=2,再代入y=kx+b得1=2+b得b=-1.
所以解析式分别为y=1/x,y=2x-1。
AO的斜率为：(1-0)/(1-0)=1,
由题意AOB为直角三角形，角AOB不是直角，所以BA要么垂直于AO，要么垂直于X轴
若垂直于AO，则AB斜率为-1，AB所在方程为y-1=-1(x-1),当y=0时，x=2所以B（2,0...

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把A点坐标代入y=k/2x得1=k/2,得k=2,再代入y=kx+b得1=2+b得b=-1.
所以解析式分别为y=1/x,y=2x-1。
因为A(1,1),所以角AOB为45度角,所以B点坐标为（2,0）或（1,0）

y=2x-1 y=2/x
(1,0)(2,0)

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（1）∵反比例函数的图象过点A（1，1），
∴k=2，
∴反比例函数关系式是：y==，
一次函数y=kx+b=2x+b，
∵一次函数y=2x+b过点A（1，1），
∴1=2+b，
b=-1，
∴一次函数解析式是：y=2x-1；
（2）①当AB⊥x轴时：OB=AB=1，
∴B（1，0）
②当OA⊥AB时：OB′=2OB=...

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