已知关于x的方程(m-1)x²-4mx+2m-6=0至少有一个负解,求m的取值范围

已知关于x的方程(m-1)x²-4mx+2m-6=0至少有一个负解,求m的取值范围
已知关于x的方程(m-1)x²-4mx+2m-6=0至少有一个负解,求m的取值范围

已知关于x的方程(m-1)x²-4mx+2m-6=0至少有一个负解,求m的取值范围
1 (m-1)x²-4mx+2m-6=0为一元二次方程时
韦达定理 x1+x2=4m/m-1 x1*x2= 2m-6/m-1
（1） 有一个负解
2m-6/m-1

考虑他的否命题，即，全是非负根，或者无解的情况，
(4m)²-4(m-1)(2m-6)>=0
x1+x2》=0
x1x2>=0
情况2.。。
(4m)²-4(m-1)(2m-6)<0
取上面两解集的并，
然后再R取他的补集就可以了。记得M=1时也是答案。