作业帮诺关于x的方程x^ －x＋a＝0和x－x＋b＝0（a不等于b）的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a＋b的值是答案不是你这个，你条件1/4也没用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:26:57
诺关于x的方程x^ －x＋a＝0和x－x＋b＝0（a不等于b）的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a＋b的值是答案不是你这个，你条件1/4也没用
诺关于x的方程x^ －x＋a＝0和x－x＋b＝0（a不等于b）的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a＋b的值是
答案不是你这个，你条件1/4也没用
诺关于x的方程x^ －x＋a＝0和x－x＋b＝0（a不等于b）的四个根组成首项为1/4的等差数列,则a＋b的值是答案不是你这个，你条件1/4也没用
这个题不怎么难.
你就知道x1+x2=1 x3+x4=1
又已知4个根成等差,就可以知道4个根分别是
1/8 3/8 5/8 7/8
所以a+b=1/8*7/8+3/8*5/8=22/64=11/32
11/32
13/24或11/24或31/72
因为x1+x2=1 x3+x4=1
所以x1+x2+x3+x4=2
又x1，x2，x3，x4成A.P.
所以设公差为d，有：
1/4+1/4+d+1/4+2d+1/4+3d=2
解得：d=1/6
所以x1，x2，x3，x4分别是1/4，5/12，7/12，3/4
而a+b=x1x2+x3x4
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13/24或11/24或31/72
因为x1+x2=1 x3+x4=1
所以x1+x2+x3+x4=2
又x1，x2，x3，x4成A.P.
所以设公差为d，有：
1/4+1/4+d+1/4+2d+1/4+3d=2
解得：d=1/6
所以x1，x2，x3，x4分别是1/4，5/12，7/12，3/4
而a+b=x1x2+x3x4
所以分以下6种情况：
x1x2： x3x4：
1/4*5/12； 7/12*3/4；
1/4*7/12； 5/12*3/4；
1/4*3/4； 5/12*7/12；
5/12*7/12； 1/4*3/4；
5/12*3/4； 1/4*7/12；
7/12*3/4； 1/4*5/12；
相加时发现前3种与后三种重复，故结果只有三个值：
13/24或11/24或31/72
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