已知函数f(x)=log2(2^-x-1) 急(1)求f(x)的定义域 值域(2)若f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:53:28

已知函数f(x)=log2(2^-x-1) 急(1)求f(x)的定义域 值域(2)若f(x)
已知函数f(x)=log2(2^-x-1) 急
(1)求f(x)的定义域 值域
(2)若f(x)

已知函数f(x)=log2(2^-x-1) 急(1)求f(x)的定义域 值域(2)若f(x)
(1)2^-x-1>0
∴定义域(-∞,0)
值域R
(2)(1/2)^x-11
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(-∞,0)单调递减.

(1)2^(-x)-1>0,
2^(-x)>1,-x>0,x<0,为定义域。
值域是R.
(2)由f(x)>0得0<2^(-x)-1<1,
前者解得x<0,后者解得-1∴-1(3)把f(x)看成log<2>u,与u=2^(-x)-1的复合函数,
log<2>u,↑;u=2^(-x)-1,↓,
∴f(x)是减函数。

(1)定义域R 值域R
(2)log后的第一个2是底吧'是的话这么f(x)=-x-1
-x-1<0
X>-1
(3)因为f(x)=-x-1所以函数递减