已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式2若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围为什么要令f(x)=ax^2+bx+c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:26:04

已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式2若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围为什么要令f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式
2若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围
为什么要令f(x)=ax^2+bx+c

已知二次函数f(x)=ax2+bx+cx,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).1 若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式2若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围为什么要令f(x)=ax^2+bx+c
(Ⅰ根据不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)得出x=1和x=3是方程ax2+(b+2)x+c=0(a<0)的两根列出关于a,b的等式再根据方程f(x)+6a=0有两个相等的实根得到:△=0求得a值,从而得到f(x)的解析式;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=ax2-2(2a+1)x+3a配方后即可求得其最大值为 -a2-4a-1a再由题意得出关于a的不等关系,即可求得a的取值范围.