f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间(2)求函数f(x)在[-π/12,25π/36]上的最大值和最小值,并指出相对应的x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:24:00

f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间(2)求函数f(x)在[-π/12,25π/36]上的最大值和最小值,并指出相对应的x的值
f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间
(2)求函数f(x)在[-π/12,25π/36]上的最大值和最小值,并指出相对应的x的值

f(x)=sin平方x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos平方x-根号3(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间(2)求函数f(x)在[-π/12,25π/36]上的最大值和最小值,并指出相对应的x的值
前提掌握:
sinx*sinx+cosx*cosx=1
cos2x=2*cosx*cosx-1=1-2*sinx*sinx
cos(x-π/4)=-sin(x-π/4+π/2)=-sin(x+π/4)
sin(x+π/4)*sin(x+π/4)=sinx*sinx
asinx+bcosx=根号下(a*a+b*b)sin(x+角度) 其中tan角度=b/a
好,开始做题
f(x)=sinx*sinx+2*根3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cosx*cosx-根3
=(sinx*sinx-cosx*cosx)+2*根3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-根3
=1-2*cosx*cosx -2根3sin(x+π/4)*sin(x+π/4)-根3
=-cos2x+根3*【1-2sin(x+π/4)*sin(x+π/4)】-根3-根3
=-cos2x+根3*cos(2x+π/2)-2根3
=-cos2x-根3sin2x-2根3
=2sin(2x+π/3)-2根3
1.
化简结束,得最小正周期T=π
设X=2x+π/3,sinX的单调递减区间为[π/2加减2kπ,3π/2加减2kπ]

π/2加减2kπ

已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3) 化解三角函数F(x)=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x F(X)=COS平方*x - sin平方*x + 根号3*SIN平方*x + 1 ,求F(X)的最大值和最小值及周期,F(X)=COS平方*x - sin平方*x + 根号3*SIN平方*2x + 1 我算到 F(X)=2SIN(X+1/4)+1 后面答案怎么求? 函数f(x)=sin的平方x+根号3sin(派-x)×cosx+1/2,求f(x)的最大值及此时x的值 函数f(x)=sin的平方x+根号3sin(派-x)×cosx+1/2,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式, 求函数f(x)=2sin平方x-根号3sinxcosx+cos平方x的最值 f(x)=sin平方x+2根号3sinxcosx-cos平方x-4的最小正周期,最值 求最小正周期f(x)=sin(2x+π/3)-根号3sin平方x+sinxcosx+(根号3)/2 f(x)=根号3*sinxcosx-sin的平方+1/2 求化简! 已知f(x)=[2sin(x+3分之派)+sinx]cosx-根号3sin的平方x,x属于R 已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期 函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值 已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值 设f(x)=根号1-x化简f(sin2)+f(sin(-2))1.设f(x)=根号1-x化简f(sin2)+f(sin(-2))2.已知tanθ=2,求2sinθ的平方+3sin2θ+13.若sinθ:sinθ/2=8:5求cosθ 求f(x)=sin平方x+根号3sinxcosx单调减区间 求详解 f(x)=-根号3倍sin平方x+sinxcosx怎样化解? 函数f(x)=sin平方x+2倍根号3sinxcosx+3cos平方x.求函数f(x)的最小正周期;