已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:36:18

已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根
已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根

已知方程X*-(2M-1)X=M*-M-2=0,求证:此方程一定有两个不相等的实数根
证明:∵a=1,b=m+2,c=2m-1,
∴△=b^-4ac=(m+2)^-4(2m-1)=(m-2)^+4
∵(m-2)^≥0,
∴(m-2)^+4>0
即△>0,
∴方程有两个不相等的实数根.

△=[-(2m-1)]²-4(m²-m-2)
=4m²-4m+1-4m²+4m+8
=9
所以△>0
所以此方程一定有两个不相等的实数根

用根的判别式作,使b²=4ac>0 代数就可以了.

对不起 没看懂题

X*何意?