作业帮1.已知关于x的一元二次方程5x²-2根号6*px+5q=0（q≠0）有两个相等的实数根,求证方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根2.已知关于x的方程a(a-2b)=a³-b(bx+a²）（a≠b）的根也是关于x的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:19:09
1.已知关于x的一元二次方程5x²-2根号6*px+5q=0（q≠0）有两个相等的实数根,求证方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根2.已知关于x的方程a(a-2b)=a³-b(bx+a²）（a≠b）的根也是关于x的方程
1.已知关于x的一元二次方程5x²-2根号6*px+5q=0（q≠0）有两个相等的实数根,求证方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根
2.已知关于x的方程a(a-2b)=a³-b(bx+a²）（a≠b）的根也是关于x的方程的根（x²-ab）/（a²-bx）+x/b+1=0（a≠b）,求证：a²=b²-2ab
3.如图,△ABC中BD=DE=EC,M是AC的中点,BM交AD于G点交AE于H,求：BG:GH:HM=（有图）
1.已知关于x的一元二次方程5x²-2根号6*px+5q=0（q≠0）有两个相等的实数根,求证方程x²+px+q=0有两个不相等的实数根2.已知关于x的方程a(a-2b)=a³-b(bx+a²）（a≠b）的根也是关于x的方程
1.
5x²-2p√6*px+5q=0（q≠0）有两个相等的实数根
(-2p√6)²-100q=0
p²=25q/6
q>0
p²-4q=q/6>0
x²+px+q=0有两个不相等的实数根
1、5x²-2√6*px+5q=0（q≠0）有相等实数根，则△=（-2√6p）²-4*5*5q=0，6p²=25q，说明q＞0，p²=25q/6
x²+px+q=0，△=p²-4q=25q/6-4q=q/6＞0，有两个不相等的实数根。
2、?
3、连接CH,DH,EH,设S△CHM=a，S△CHE=b,S△ABC=...
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1、5x²-2√6*px+5q=0（q≠0）有相等实数根，则△=（-2√6p）²-4*5*5q=0，6p²=25q，说明q＞0，p²=25q/6
x²+px+q=0，△=p²-4q=25q/6-4q=q/6＞0，有两个不相等的实数根。
2、?
3、连接CH,DH,EH,设S△CHM=a，S△CHE=b,S△ABC=1
S△ABC=3S△AEC=3（2a+b）（△AMH和△CMH等底等高面积相等，M为中点），
2a+b=1/3，
S△ABC=2S△BMC=2(a+3b），a+3b=1/2，与上边式子组成方程组，解得：a=1/10，b=2/15，△AMH=1/10,
同理连接CG、DG,可算出S△AGH=3/20,所以S△ABG=S△ABM-S△AGH-S△AMH=
1/2S△ABC-S△AGH-S△AMH=1/2*1-1/10-3/20=5/20=1/4,
又S△ABG:S△AGH:S△AMH=BG:GH:HM(等高三角形面积比等于底边之比），
BG:GH:HM=S△ABG:S△AGH:S△AMH=1/4：3/20:1/10=5:3:2。
收起
有相同实数根，△就等于0吗