已知方程x²-5x+6=0的两根是a和b,利用根与系数的关系,求a的四次方+b的四次方的值注:利用根于系数的关系 进行解题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:43:23

已知方程x²-5x+6=0的两根是a和b,利用根与系数的关系,求a的四次方+b的四次方的值注:利用根于系数的关系 进行解题
已知方程x²-5x+6=0的两根是a和b,利用根与系数的关系,求a的四次方+b的四次方的值
注:利用根于系数的关系 进行解题

已知方程x²-5x+6=0的两根是a和b,利用根与系数的关系,求a的四次方+b的四次方的值注:利用根于系数的关系 进行解题
aa表示a平方 aaaa表示a的4次方
根据方程得(x-2)(x-3)=0
那么得到ab=6 a+b=5
2式2边都平方得 aabb=36 aa+bb+2ab=25
化解为aa+bb=25-2ab=25-12=13
a+b=5 2边都4次方
(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) =625
解开(aa+bb+2ab)(aa+bb+2ab)=625
因为上面得知ab=6 代入上式得
(aa+bb+12)(aa+bb+12)=625
化解 aaaa+aabb+12aa+aabb+bbbb+12bb+12aa+12bb+144=625
aaaa+bbbb+2aabb+24(aa+bb)=625-144
把aabb=36 aa+bb=13 代入上边
aaaa+bbbb+72+24*13=481
aaaa+bbbb=481-72-312=97
所以a的四次方+b的四次方=97

3的4次方加2的4次方

已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值 已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值如题 已知两圆x²+y²-10x-10y=0,x²+y²+6x-2y-40=0 求1.它们的公共弦所在直线的方程2.公共弦 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一根和p的值.(两种方法求解.) 已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x&#已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂² 已知sinα,cosα是方程25x² 5(2t 1)x+t²+t的两根且α为锐角,求t25x²- 5(2t+1)x+t²+t=0 已知X1与X2为方程X²+5X+2=0的两实根,则X1²+23X2+5= 方程3x²-8x+m=0的两个根比为3:求m。已知方程x²+5x+k=0的两根之差为3,求k,若方程x²-x+m=0与x²+x+3m=0有一个根相同,求m 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知x1,x2是方程x²-2mx+(m²+2m+3)=0的两根,则x1²+x2²的最小值 已知a>0,方程ax²+bx+c=x的两实数根满足0 问几道一元二次方程题1.已知方程x²-2kx+m=(x+n)² 则m-n=()2.已知x²+3x-1=0的两根为a,b,那么a²+2b²+3b²=()(a²+2a+1)(b²+2b+1)=()3.qx²+qx+n=()()²+() 几道一元二次方程的题目1.解方程(2x-3)²=4x²-92.已知x²-7xy+12y²=0,求x除以y的值3.(x²+y²)²-y²=x²+6,求x²+y²的值 急 快 一元二次方程解方程x²-bx-2b²=0(b为已知常数) m为何值时,关于x的方程(2m²-5m+2)x²+(2m-1)x+7=0是一元二次方程已知a b 是方程3x²+4x-7=0的两实数解,不解方程,求3a²+5a+ 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x 已知关于X的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0两根的平方和为11,求k值 数学一元两次方程1.已知x²-5xy+6y²=0则y:x=?2.已知△ABC的一边为5,另外两边长恰好是2x²-12x+m=0的两根,那么m的取值范围是?