如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC(1)如果∠ABD=∠ACE,那么BD=CE吗?(2)如果AD=AE,那么BD=CE吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:05:41

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC(1)如果∠ABD=∠ACE,那么BD=CE吗?(2)如果AD=AE,那么BD=CE吗?
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC(1)如果∠ABD=∠ACE,那么BD=CE吗?(2)如果AD=AE,那么BD=CE吗?

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC(1)如果∠ABD=∠ACE,那么BD=CE吗?(2)如果AD=AE,那么BD=CE吗?
证：1、已知在等腰△ABC中,AB=AC
∵∠ABD=∠ACE
∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE (角边角)
∴BD=CE
2、已知在等腰△ABC中,AB=AC
∵AD=AE
∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE (边角边)
∴BD=CE
三角形全等证明：
1、三边对应相等的两个三角形全等 (边边边或 SSS)
2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (边角边或 SAS)
3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (角边角或ASA )
4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 (角角边或 AAS)
5、特殊：直角三角形中,斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等 (HL)

全等啊，这么简单……

(1)在三角形ABD和三角形ACE中，cos∠ABD=BD/AB，cos∠ACE=CE/AC，因为 ∠ABD=∠ACE，所以BD/AB=CE/AC，又AB=AC，所以 BD=CE。
（2）在三角行ABD和三角形ACE中，sin∠ABD=AD/AB，sin∠ACE=AE/AC，因为AD=AE，AB=AC，所以∠ABD=∠ACE，所以BD=CE。
其实是可以去看看教材的公式。就懂了。...

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证明：（1）.∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠ACE
且 ∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠ACB=∠ACE+∠ECB
∴∠DBC=∠E...

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证明：（1）.∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠ABD=∠ACE
且 ∠ABC=∠ABD+∠DBC
∠ACB=∠ACE+∠ECB
∴∠DBC=∠ECB
∴BD=CE（等角对等边）
（2）在△ABD与△ACE中
∠A=∠A
AE=AD
∠DBC=∠ECB
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
很详细的，选最佳吧

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在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD