求经过x=-2与圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中面积最小的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:27:07

求经过x=-2与圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中面积最小的圆的方程
求经过x=-2与圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中面积最小的圆的方程

求经过x=-2与圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点的所有圆中面积最小的圆的方程
由x²+y²+2x-4y-11=0得(x+1)²+(y-2)²=16,
∵x=-2与圆相交
∴交点满足（-2+1）²+（y-2）²=16
∴（y-2）²=16-1=15
∴y=2±√15
∴两个交点分别为（-2,2+√15）和（-2,2-√15）.
要求经过这两点且面积最小的圆,由S=πr²知半径最小,面积最小
∴经过这两点的面积最小的圆的直径即为两点连成的线段
即d=2+√15-（2-√15）=2√15
∴半径为√15
并且圆心就是两点连线的中点,[(2+√15)+(2-√15)]/2=2,
∴圆心为（-2,2）,半径=√15.
∴圆的方程为（x+2）²+（y-2）²=15

x=-2与圆x^2+y^2+2x-4y-11=0的交点为A(-2,2+√15)和B(-2，2-√15),
过AB的所有圆中面积最小的圆为以AB为直径的圆，其圆心为(-2,2)、半径为√15.
故圆的方程为：(x+2)²+(y-2)²=15.

一、求直线与园的两交点。
二、经过两点的园中靣积最小的园即是以两交点为端点的线段的中点为圆!心以两交点间的线段长为直径的园。
完

求经过x²+y²-2x-2y+1=0与x²+y²-6x-4y+9=0的交点且圆心在直线y=2x上的圆的方程 求经过点M(2,-2)以及圆x^+y^-6x=0与x^+y^=4交点的圆的方程 求经过点M(2,-2)以及圆X平方+Y平方-6X=0与X平方+Y平方=4交点的圆的方程 求经过点M(2,-2)以及圆X方+Y方-6X=0与X方+Y方=4交点的圆的方程? 求经过两圆x²+y²-2x-3=0与x²+y²-4x+2y+3=0的交点,且圆心在直线2x-y=0,上的圆方程. 求经过直线x+y+4=0与圆x^2+y^2+4x-2y-4=0的交点且与y=x相切的圆的方程 求经过两圆X^2+Y^2+6X-4=0和X^2-4X+Y^2=0的交点且与直线X-根3Y-6=0相切的圆的方程 y=k/x与y=2x-1,其中y=2x-1经过(k,5),求反比例函数表达式 求圆心在直线3X+4Y-1=0上,且经过圆X^2+Y^2-X+Y-2=0与圆X^2+Y^2=5的交点的圆的方程 求圆心在直线3x+4y-1=0上,且经过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5的交点的圆的方程 求圆心在直线x-y-1上,并且经过圆x^2+y^2+6x-4=0与圆x^2+y^2+6y-28=0的交点的圆的方程. 求经过圆x^2+y^2+2x+4y-3=0与直线x+y+1=0的交点,且圆心在直线y=1/2x上的圆的方程. 求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过两园x^2+y^2-4x-3=0与x^2+y^2+6y-7=0的交点的圆的方程 x+y= 2b经过1 1求a 求经过圆X的平方+Y的平方+2X+4Y-3=0与直线X+Y+1=0的交点,且圆心在直线2Y=X上的圆的方程 求经过直线x+y=0与圆x²+y²+2x-4y-8=0的交点,且经过点P(-1,-2)的圆的方程. 试求经过点(2,0)且与曲线y=x^2+2x+8相切直线的方程 求经过点(2,6)且与曲线y=x^3+3x-8相切的直线方程