求函数y=2cosx+1/2cosx-1的值域y=2cosx+1/2cosx-1怎么变形为y=1+2/2cosx-1

求函数y=2cosx+1/2cosx-1的值域y=2cosx+1/2cosx-1怎么变形为y=1+2/2cosx-1
求函数y=2cosx+1/2cosx-1的值域
y=2cosx+1/2cosx-1怎么变形为y=1+2/2cosx-1

求函数y=2cosx+1/2cosx-1的值域y=2cosx+1/2cosx-1怎么变形为y=1+2/2cosx-1
y=2cosx+1/2cosx-1
=(2cosx+1)/(2cosx-1)
=[(2cosx-1)+2]/(2cosx-1)
=(2cosx-1)/(2cosx-1)+2/(2cosx-1)
=1+[2/(2cosx-1)]
因为cosx范围为[-1,1]
2cosx-1的范围为 [-3,1]
所以2/(2cosx-1)的范围为 (负无穷,-1/3] [1,正无穷)
得 y值域为 (负无穷,2/3] 和 [2,正无穷)