函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是?

函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是?
函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是?

函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是?
函数y=根号下log1/2^(x^2-1)
log1/2^(x^2-1)≥0=log(1/2)1
∵底数为1/2∈(0,1)
∴ 0

x²-1＞0
∴x＞1或x＜-1
又log1/2^(x²-1)≥0
∴x²-1≤1
∴x²≤2
∴-√2≤x≤√2
综上可知：-√2≤x＜-1或1＜x≤√2

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!

全部展开

x²-1＞0
∴x＞1或x＜-1
又log1/2^(x²-1)≥0
∴x²-1≤1
∴x²≤2
∴-√2≤x≤√2
综上可知：-√2≤x＜-1或1＜x≤√2

明教为您解答，
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

收起