如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,作∠EAF=60°,点E、F分别在BD边和DC边上,连接EF,证明：EF=BE+CF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:40:58

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,作∠EAF=60°,点E、F分别在BD边和DC边上,连接EF,证明：EF=BE+CF
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,作∠EAF=60°,点E、F分别在BD边和DC边上,连接EF,证明：EF=BE+CF

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,作∠EAF=60°,点E、F分别在BD边和DC边上,连接EF,证明：EF=BE+CF
证明
在DC的延长线上取点G,使CG＝BE
∵AB＝AC,∠BAC＝120
∴∠ABC＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2＝30
∵等边△BCD
∴∠DBC＝∠DCB＝60
∴∠ABD＝∠ABC+∠DBC＝90,∠ACD＝∠ACB+∠DCB＝90
∴∠ACG＝180-∠ACD＝90
∴∠ABD＝∠ACG
∵CG＝BE
∴△ABE≌△ACG （SAS）
∴AG＝AE,∠CAG＝∠BAE
∵∠EAF＝60
∴∠BAE+∠CAF＝∠BAC-∠EAF＝60
∴∠GAF＝∠CAG+∠CAF＝∠BAE+∠CAF＝60
∴∠GAF＝∠EAF
∵AF＝AF
∴△AEF≌△AGF （SAS）
∴EF＝FG
∵FG＝CG+CF＝BE+CF
∴EF＝BE+CF

如图在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长如图,等腰三角形abc中,ab=ac,角a=20度,线段ab的垂直平分线交ac于e连接be,则角cbe等于多少度如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC中点.求∠EDC的度数如图,三角形abc是等腰三角形ab=ac,求角a的度数如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 已知:如图,在等腰三角形abc中,ab等于ac等于二十厘米,角C=15度,求腰ac上的高如图,等腰三角形abc中,ab=ac,bd是三角形abc的角平分线ad=bd=bc,求角a的度数如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交与点D,△BCD是等腰三角形吗说明理由如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,求AB比BC的值是一个等腰三角形没有图