四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC(1)若∠B+∠C=120° 求∠AED的度数(2)根据(1)的结论请猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:08:57

四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC(1)若∠B+∠C=120° 求∠AED的度数(2)根据(1)的结论请猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系
四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC(1)若∠B+∠C=120° 求∠AED的度数
(2)根据(1)的结论请猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系

四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC(1)若∠B+∠C=120° 求∠AED的度数(2)根据(1)的结论请猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系
∠AED=60°
因为AE平分∠BAD,DE平分∠ADC
所以:∠BAE=∠EAD ∠ADE=∠DEC
因为 ∠B+∠C=120°
所以 ∠BAD+∠ADC=360°-(∠B+∠C)=240°
即:2∠EAD+2∠ADE=240 ° ∠EAD+∠ADE=120°
所以:∠AED=180°- ( ∠EAD+∠ADE )=60°

60

∠AED=180°-(∠EAD+∠EDA)
=180°-(1/2∠BAD+1/2∠ADC)
=180°-1/2(∠BAD+∠ADC)
=180°-1/2(360°-∠B-∠C)
=180°-180°+1/2(∠B+∠C)
=60°

∵四边行内角和为360° ∴ ∠BAD+ ∠ADC=360° - ∠A- ∠B=240° 又DE、AE分别为 ∠ADC、 ∠BAD平分线 ∴ ∠DAE+ ∠ADE=1/2(∠BAD+ ∠ADC)=120° ∴ ∠AED=180°- ∠DAE- ∠ADE=60°

答案:60°

四边形ABCD中,E是BC中点,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD 求证AB∥CD快 如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠BAD,且∠ABC=80°,∠BCD=70°,求∠AED图 四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC 在平心四边形ABCD中,AE,DE分别平分∠BAD,∠ADC,且交于点BC上的点E,请你确定AE⊥DE.且AD=2CD 如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 已知四边形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD. 如图,已知在四边形ABCD中,AB⊥BC,E在BC上且AE平分∠BAD,DE平分∠ADC若∠DAE+∠ADE=90゜,求证DC⊥BC. 图,在四边形ABCD中,AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点,求证:AE平分∠BAD初二上的内容,全等三角形, 如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,CF平分∠BCD,若AE//CF,试判断AE是否平分∠BAD,并 已知,如图平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC交AE与点O,求证四边形ABEF是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形. 1.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC.求证(1)AF=BE (2)四边形ABEF是菱形 2.如图,AC,BD,是菱形ABCD的两条对角线,CE//BD,DE//AC,求证:四边形OCDE是矩形3.如图 AC,BD是矩形ABCD的两条对角线 如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=10cm,AE平分∠BAD,DF平分∠ADC,则四边形AEFD的面积为多少 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC 在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,BF平分∠ABC交AD于点F.求证:四边形ABEF为菱形. 从平行四边形ABCD中 AE平分∠BAD交BC于E,CF平分∠BCD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形