如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连接EG,EF.(1)求证：BG=CF(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.图没有想做的+我Q 865041627

如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连接EG,EF.(1)求证：BG=CF(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.图没有想做的+我Q 865041627
如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连接EG,EF.
(1)求证：BG=CF
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
图没有
想做的+我Q 865041627

如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连接EG,EF.(1)求证：BG=CF(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.图没有想做的+我Q 865041627
1)∵AC‖BG ∴∠DCF=∠DBG ∵D为BC中点 ∴CD=BD 在△DCF和△DBG中 〔∠DCF=∠DBG 〔CD=BD 〔∠CDF=∠BDG ∴△DCF≌△DBG ∴CF=BG,DF=DG (2)结合(1)又∵DE⊥CF ∴EF=EG（垂直平分线上的点线段两端点距离相等） 又∵BE+BG＞EG ∴BE+CF＞EF