1/24等于a分之一加b分之一,a,b是两个不同的自然数,则a,b的和最小是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:21:05

1/24等于a分之一加b分之一,a,b是两个不同的自然数,则a,b的和最小是
1/24等于a分之一加b分之一,a,b是两个不同的自然数,则a,b的和最小是

1/24等于a分之一加b分之一,a,b是两个不同的自然数,则a,b的和最小是
首先把24的因数都列出来
24的因数有:1、2、3、4、6、8、12、24
然后把1/24的分子和分母同时乘以这些因数中两个互质数的和,就能得到两个不同分数单位相加的形式.
最后即可得到所求.
1/24=1*(1+2)/24*(1+2)=(1+2)/(24*3)=1/72+1/36
1/24=1*(1+3)/24*(1+3)=(1+3)/(24*4)=1/96+1/32
……
我就不一一列出来了
最小的应该是两个质数的和得到的不同的分数单位,即
1/24=1*(2+3)/24*(2+3)=1/60+1/40
所以a+b最小是60+40=100