一个真分数的分子和分母都只含有质因素3和5,分子和分母的最大公因数是75,分子和分母都只有7个因数,求这个分数原来是多少?

一个真分数的分子和分母都只含有质因素3和5,分子和分母的最大公因数是75,分子和分母都只有7个因数,求这个分数原来是多少?
一个真分数的分子和分母都只含有质因素3和5,分子和分母的最大公因数是75,分子和分母都只有7个因数,
求这个分数原来是多少?

一个真分数的分子和分母都只含有质因素3和5,分子和分母的最大公因数是75,分子和分母都只有7个因数,求这个分数原来是多少?
75=3×5^2
由于分子分母均值含有质因数3、5
且最大公因数为75
则两个数分别为：3×5^7和3^5×5^2
又因为分数是真分数
得到分子较小,为3^5×5^2=6075
分母较大,为3×5^7=234375
分数原来是6075/234375