作业帮1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5~1/48*49*50=?能不能直接一点啊，直接就把答案给出来，给出来我就给你分嘛，你不给出来我怎么给你分啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:11:26
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5~1/48*49*50=?能不能直接一点啊，直接就把答案给出来，给出来我就给你分嘛，你不给出来我怎么给你分啊？
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5~1/48*49*50=?
能不能直接一点啊，直接就把答案给出来，给出来我就给你分嘛，你不给出来我怎么给你分啊？
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5~1/48*49*50=?能不能直接一点啊，直接就把答案给出来，给出来我就给你分嘛，你不给出来我怎么给你分啊？
1/(k-1)k(k+1)
=1/k(k^2-1)
=k/(k^2-1)-1/k
=1/2(k-1)+1/2(k+1)-1/k
[49>=k>=2]
就按这种思路把每项分解开再求和.
好吧,那就给你算出来吧.
通项
=1/2(k-1)+1/2(k+1)-1/k
=[1/(k-1)+1/(k+1)]/2-1/k
原式
=[1/1+1/3]/2-1/2
+[1/2+1/4]/2-1/3
+[1/3+1/5]/2-1/4
+[1/4+1/6]/2-1/5
...
+[1/46+1/48]/2-1/47
+[1/47+1/49]/2-1/48
+[1/48+1/50]/2-1/49
上式各项同乘以2,整体再除以2,其值不变.
∴原式
={[1/1+1/3]-2/2
+[1/2+1/4]-2/3
+[1/3+1/5]-2/4
+[1/4+1/6]-2/5
...
+[1/46+1/48]-2/47
+[1/47+1/49]-2/48
+[1/48+1/50]-2/49}/2
={1/2-1/49+1/50}/2
=(25*49-50+49)/2*49*50
=1224/4900
=306/1225
1/(k-1)k(k+1) =1/k(k^2-1) =k/(k^2-1)-1/k=1/2(k-1)+1/2(k+1)-1/k [49>=k>=2]
...类推...把每项分解开再求和