在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上1)求角C的值 2)若A平方+b的平方=6(a+b)-18求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:35:34

在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上1)求角C的值 2)若A平方+b的平方=6(a+b)-18求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上
1)求角C的值 2)若A平方+b的平方=6(a+b)-18求三角形ABC的面积

在三角形ABC中,角ABC对边分别为abc点(a,b)在直线X(SINA-SINB)+YSINB=CSINC上1)求角C的值 2)若A平方+b的平方=6(a+b)-18求三角形ABC的面积
:(I)由题得a(sinA-sinB)+bsinB=csinC,
由正弦定理得a(a-b)+b2=c2,即a2+b2-c2=ab.
∴余弦定理得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
,
∵C∈(0,π),
∴C=
π
3
.…
(II)∵a2+b2=6(a+b)-18,∴(a-3)2+(b-3)2=0,从而a=b=3.
∵C=
π
3
,∴△ABC是边长为3的等边三角形,可得△ABC的面积S=
3
4
×32=
93
4 …

在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,角ABC 的对边分别为ABC 正切为3根号7,求余弦C 在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB ①求cosB的值.2、向量AB在三角形Abc中、角ABC的对边分别为abc ,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB ①求cosB的值.2、向量AB(2)向量AB 在三角形ABC中,角ABC的的对边分别为abc,tanC等于3√7 求cosC? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,如果cos(2B+C)+2sinAsinB 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a=2bcosC 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b=2根号3,c=2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 高中三角函数:在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积