在△ABC中角ABC的对边为abc点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上 1、求角C的值 2、若a^2+b^2=6(a+b)-18求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:35:18

在△ABC中角ABC的对边为abc点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上 1、求角C的值 2、若a^2+b^2=6(a+b)-18求△ABC的面积
在△ABC中角ABC的对边为abc点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上 1、求角C的值 2、若a^2+b^2=6(a+b)-18求△ABC的面积

在△ABC中角ABC的对边为abc点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上 1、求角C的值 2、若a^2+b^2=6(a+b)-18求△ABC的面积
(1)因为点在直线上,所以a(sinA-sinB)+bsinB=csinC
根据正弦定理得:a(a-b)+bb=cc即是a^2-ab+b^2=c^2
ab=a^2+b^2-c^2
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
所以C=60度
(2)

第二题的
由a^2+b^2=6(a+b)-18得:
(a-3)^2+(b-3)^2=0。即a=b=3.
又因为∠C=30
所以三角形ABC是等边三角形
所以面积为(9√3)/4

在△ABC中 角ABC的对边为abc 且a>b>c a^2 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中 a=2 则bcosC+ccosB=小abc为角ABC的对边 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a=2bcosC 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且(根号3)a=2csinA若c=根号7,求△ABC面积的最大值 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc若三边a,b,c成等比数列,则b/a的取值范围 在三角形abc中 角abc的对边分别为a b c,角ABC成等差数列.边abc成等比数列求sinAsinC的值 在三角形ABC中,角ABC所对的边为abc,若角ABC成等差,且a=1,b=根号3,求面积 在△abc中角abc的对边分别为abc,且c=2acosC-2b,求角A的值 在△abc中角abc的对边分别为abc,且a=(√3/2)b,B=C,求cosB的值 在△ABC中,边abc所对的角ABC,且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是 在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为abc,若bc=20,S△ABC=5根号3△ABC的外接圆半径为根号3,求a的长 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知A=π/4.a=2,bcosC-ccosB=2√2则△ABC的面积为 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中角ABC的对边为abc,A=45°,bsin(45°+C)-csin(45°+B)=a若a=根号2求△ABC的面积 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3