如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证：CD=CB.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 09:08:49

如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证：CD=CB.
如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证：CD=CB.

如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证：CD=CB.
证明：过点C作CF⊥AB于F
∵CF⊥AB,CE⊥AD
∴∠CFB＝∠CED＝90
∵AC平分∠BAD
∴CE＝CF （角平分线性质）
∵∠B+∠ADC＝180,∠CDE+∠ADC＝180
∴∠B＝∠CDE
∴△CBF≌△CDE （AAS）
∴CD＝CB
数学辅导团解答了你的提问,

延长DE一倍至F，连接CF
易证得三角形abc与afc全等（角bac=eac,角b=cde=cfe.ac=ac）
所以有bc=fc=dc

如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.如图,在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=? 如图,四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=120度,证明:BC+DC=AC 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,说明AC⊥BD的理由已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,试说明AC垂直于BD的理由已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD