作业帮如图,在三角形ABC中,角ABC等于60度,角BAC等于75度,AD,CF分别是BC,AB边上的高且交于P,角ABC的平分线BE分别交AD,CF于M,N,若MD=2cm,求AD长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:31:55
如图,在三角形ABC中,角ABC等于60度,角BAC等于75度,AD,CF分别是BC,AB边上的高且交于P,角ABC的平分线BE分别交AD,CF于M,N,若MD=2cm,求AD长
如图,在三角形ABC中,角ABC等于60度,角BAC等于75度,AD,CF分别是BC,AB边上的高且交于P,角ABC的平分线BE分别交AD,CF于M,N,若MD=2cm,求AD长
如图,在三角形ABC中,角ABC等于60度,角BAC等于75度,AD,CF分别是BC,AB边上的高且交于P,角ABC的平分线BE分别交AD,CF于M,N,若MD=2cm,求AD长
（1）△ADC,△AMB,△BNC,△MNP,△ABE
∵∠ABC=60°,∠BAC=75°,AD,CF分别是BC,AB边上的高
∴∠DAC=45°,又∵∠ACB=45°
∴△ADC为等腰三角形．
∵∠ABC的平分线BE分别交AD,CF于M,N
∴∠ABM=30°,又∵∠BAM=30°
∴△AMB为等腰三角形．
由题意可知∵∠NBC=∠NCB=30°
∴△BNC为等腰三角形．
∠PMN=∠MNP=60°
∴△MNP为等腰三角形．
∵∠ABE=30°,∠BAC=75°
∴∠BEA=75°
∴△ABE为等腰三角形．
（2）图中△MNP为等边三角形．
∵∠PMN=∠MNP=60°
∴△MNP为等边三角形．
（3）在直角三角形BDM中,
∵MD=2,∠MBD=30°
∴BM=4
在等腰三角形AMB中,BM=AM
∴AD=AM+MD=6,
直角三角形BMD里可以求出BD，再在直角三角形BDA里求AD
知道dm=2。又知道BE平分∠ABC ,那么∠MBD=30°。那△BDM根据公式sin或cos就能得出BD的长度，那么再通过△ABD就能得出AD的长度，再根据△ADC知道AD的长度知道∠BCA=75°还有∠ADC=90°任意一个角，就能得出DC的长。 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，谢谢支持……
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你好！
由题意得：
角BAD=30度。
角EBC=1/2角ABC=30度，所以BM=2MD=2*2=4
根据勾股定理BD=2倍根号3，所以AB=4倍根号3，由勾股定理得：AD=6cm
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由题意得：
角BAD=30度。
角EBC=1/2角ABC=30度，所以BM=2MD=2*2=4
根据勾股定理BD=2倍根号3，所以AB=4倍根号3，由勾股定理得：AD=6cm
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