圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:10:01

圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为
圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为

圆x²+y²-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为
(x-2)²+(y+2)²=2
圆心(2,-2),r=√2
弦心距d=|2+2-5|/√(1²+1²)=√2/2
则由勾股定理
弦长=2√(r²-d²)=√6