若2*8^n*16n=2^22,求正整数n的值

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2*8^n*16n=2^22
2*(2^3)^n*(2^4)^n=2^22
2*2^3n*2^4n=2^22
2^(7n+1)=2^22
7n+1=22
7n=21
n=3

2×2^3n×2^4n=2^22
1+3n+4n=22
∴n=3