过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角等于π/4,求弦长AB的绝对值及中点C到F的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:35:06

过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角等于π/4,求弦长AB的绝对值及中点C到F的距离
过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角等于π/4,求弦长AB的绝对值及中点C到F的距离

过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F作倾斜角等于π/4,求弦长AB的绝对值及中点C到F的距离
a^2=9--->a=3
b^2=16--->b=4
c^2=a^2+b^2=9+16=25---->c=5
右焦点F:(5,0)
k=tan(π/4)=1
所求直线为：y=x-5
x^2/9-y^2/16=1
x^2/9-(x-5)^2/16=1
7x^2+90x-369=0
x1+x2=-90/7
x1x2=-369/7
两曲线交点的中点X的值为：(x1+x2)/2=-45/7
Y值为：(y1+y2)/2=-80/7
所以中点C 为：C(-45/7,-80/7)
ICFI^2=(-45/7-5)^2+(-80/7-0)^2=2*(80/7)^2
C到F的距离为：ICFI=80/7*√2
(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=(-45/7)^2+4*369/7=2025/49+10332/49=12357/49
(y2-y1)^2=(x2-x1)^2
IABI^2=2(x2-x1)^2=24714/49
弦长AB的绝对值IABI=√24714/7

过点A(4,-1)和双曲线x^2/9-y^2/16=1右焦点的直线方程 过双曲线x*2/9-y*2/16=1的右焦点做一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于一点P,求P与双曲线的两个顶点A,A'所构成的三角形的面积 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.2、对称轴都在坐标轴上,等轴双曲线,一个焦点是F1（-6,0）求双曲线方 【急】设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 过点A(4,-1)和双曲线^2/9-y^2/16=1右焦点的直线方程为 1、设双曲线x^2/9-y^2/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,求三角形AFB的面积.只想知道为何不是两个解,直线与双曲线的焦点有两个呀 过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点F2作x轴的垂线,求此垂线与双曲线的焦点M到左焦点F1的距离 已知双曲线X^2/9 - Y^2/16=1 ,过其右焦点F的直线交双曲线于PQ两点,PQ的垂直平分线交X轴于点M,则|MF|/|PQ|的值为多少? 双曲线x^2/9-y^/7=1右焦点到右准线的距离双曲线x^2/9-y^2/7=1右焦点到右准线的距离 双曲线x/9-y/16=1的右顶点为A,右焦点为F,过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线于双曲线交于点B,也三角形FAB的面积为 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1斜率为60度的直线过双曲线右焦点与双曲线右支相交于一点,求离心率的范围 过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点作直线l交双曲线于A,B2点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过双曲线x^2-y^2=1的右焦点f且斜率是1的直线与双曲线的焦点个数是 过双曲线(x^2)/9-(y^2)/16=1左焦点F1的直线交双曲线左支于M、N,F2为右焦点,则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为___ 过双曲线x*2/9-y*2/16=1的右焦点做一条渐近线的平行线,它与此双曲线交于一点P,求P与双 过双曲线x^2/3-y^2/6=1的右焦点F倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点求｜AB｜ 过双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若2