椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F（1）求该椭圆的方程（2）设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F（1）求该椭圆的方程（2）设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线
倾斜角为45度地直线l过点F
（1）求该椭圆的方程（2）设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由

椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F（1）求该椭圆的方程（2）设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M
(1)
y² = 4x = 2*2x = 2px,p = 2
抛物线焦点F(p/2,0),即(1,0); 准线x = -p/2 = -1
F与抛物线y2=4x的焦点重合,c = 1,a² = b² + c² = b² + 1 (1)
直线l倾斜角为45°,斜率为k = tan45° = 1; 且过点(1,0),其方程为：y - 0 = k(x - 1),y = x - 1
直线l与抛物线的准线总相交,所以“截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F”不清楚.清楚后应当可以列另一个方程,与(1)联立即可解出a,b,从而得出椭圆的方程.
(2) F1(-1,0)
设M(r,s)存在,MF1与 y = x - 1垂直,MF1的斜率为-1,其方程为 y - 0 = -(x + 1),y = -x - 1
y = x - 1与y = -x - 1的交点N(0,-1)为MF1的中点:
0 = (-1 + r)/2,r = 1
-1 = (0 + s)/2,s = -2
M(1,-2)
代入y² = 4x,的确满足,所以M(1,-2)为所求的点.

y^2=4x
2p=4,p/2=1焦点(1,0) 准线x=a^2/c
直线l: y=x-1
(x-1)^2=4x
x^2-2x+1=4x
x^2-6x+9=8
(x-3)^2=8
x=3+2√2=a^2/c c=1
a^2=3+2√2,
b^2=2+2√2
椭圆方程：x^2/(3+2√2)+y^2/(2+2√2)...

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y^2=4x
2p=4,p/2=1焦点(1,0) 准线x=a^2/c
直线l: y=x-1
(x-1)^2=4x
x^2-2x+1=4x
x^2-6x+9=8
(x-3)^2=8
x=3+2√2=a^2/c c=1
a^2=3+2√2,
b^2=2+2√2
椭圆方程：x^2/(3+2√2)+y^2/(2+2√2)=1
2
过F1(-1,0)斜率-1直线l'：y=-(x+1)
l各l'相交N(0,-1) x-1=-x-1,x=0 ,y=-1
Nx=[Mx+(-1)]/2
Mx=1
Ny=(My)/2
My=-2
M(1,-2)在抛物线上

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