若方程x^2/m+y^2/(m^2-2)=1表示椭圆,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:56:14

若方程x^2/m+y^2/(m^2-2)=1表示椭圆,求实数m的取值范围
若方程x^2/m+y^2/(m^2-2)=1表示椭圆,求实数m的取值范围

若方程x^2/m+y^2/(m^2-2)=1表示椭圆,求实数m的取值范围
方程x^2/m+y^2/(m^2-2)=1表示椭圆
∴ m>0且m²-2>0且m≠m²-2
∴ m>√2且m≠2且m≠-1
∴ m的取值范围是(√2,2)U(2,+∞)

若方程x²/m+y²/(m²-2)=1表示椭圆
那么m>0,m²-2>0
所以m>√2

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