椭圆x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的两焦点为F1（-c,0）、F2(c,0),P是以｜F1F2｜为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2 =5∠PF2F1,求e?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:15:07

椭圆x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的两焦点为F1（-c,0）、F2(c,0),P是以｜F1F2｜为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2 =5∠PF2F1,求e?
椭圆x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的两焦点为F1（-c,0）、F2(c,0),P是以｜F1F2｜为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2 =5∠PF2F1,求e?

椭圆x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的两焦点为F1（-c,0）、F2(c,0),P是以｜F1F2｜为直径的圆与椭圆的一个交点,且∠PF1F2 =5∠PF2F1,求e?
易知∠F1PF2=90°
而∠PF1F2=5∠PF2F1,∠PF1F2+∠PF2F1=90°
则∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°
那么,PF1=F1F2·sin15°=c(√6-√2)/2
PF2=F1F2·sin75°=c(√6+√2)/2
所以,P到左准线的距离为PF1*a/c=a(√6-√2)/2
P到右准线的距离为PF2*a/c=a(√6+√2)/2
两准线间距离为2a^2/c
则有a(√6-√2)/2+a(√6+√2)/2=2a^2/c
整理,得e=c/a=√6/3
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已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 如图,求椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)内接正方形ABCD的面积已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作设F为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的个焦点,A、B、C为椭圆上三点,若向量FA、FB、FC的过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的离心率? 椭圆x2/a2＋y2/b2=1(a＞b＞0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为? 高二数学填空：椭圆x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞ 0),离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a＞0,b＞ 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点（1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆的方程为X2/A2+Y2/B2=1(a>b>0)求椭圆的离心率焦点坐标焦距已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的内接矩形ABCD(ABCD都在椭圆上）求此矩形的最大面已知双曲线x2/a2-y2/b2=1和椭圆x2/m2+y2/b2=1(a>0,m>b>0)的离心率乘积根号2那么以a,b,m为边长的三角形是什么三角形? 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是（）A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明已知C为椭圆X2/A2+Y2/B2=1(A>B>0)的半焦距,则（B+C)/A的取值范围已知c是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围是? 由椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的顶点B(0,-b)作一弦BP.求BP的长的最大值点p是椭圆 x2/a2+y2/b2=1上一动点,A、B是椭圆上关于原点对称的两个点,如何推导出kPA*kPB=- b2/a2 能不能直接运用? 椭圆方程x2/a2+y2/b2=1它的左焦点（-c,0）,两顶点(0,b),(-a,0)椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)左焦点F1(-c,0).A(-a,0)B(0,b)两顶点,若F1到直线AB距离为b/√7,求椭圆离心率