如图,二次函数y=-x的平方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于A(-2,0,在抛物线上有一点p,满足S三角形aop=3,求p点坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 08:02:57

如图,二次函数y=-x的平方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于A(-2,0,在抛物线上有一点p,满足S三角形aop=3,求p点坐标
如图,二次函数y=-x的平方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于A(-2,0,在抛物线上有一点p,
满足S三角形aop=3,求p点坐标

如图,二次函数y=-x的平方+bx+c的图像经过坐标原点,与x轴交于A(-2,0,在抛物线上有一点p,满足S三角形aop=3,求p点坐标
答：
y=-x^2+bx+c经过原点（0,0）和A（-2,0）,代入得：
0+0+c=0
-4-2b+c=0
解得：c=0,b=-2
所以：y=-x^2-2x
抛物线开口向下,对称轴x=-1
所以：AO=2
设点P的纵坐标为y,则已经题意有：
S△AOP=AO×|y|÷2=3
所以：2×|y|=6
解得：|y|=3,y=-3或者y=3
y=-3时,y=-x^2-2x=-3,x^2+2x-3=0,(x-1)(x+3)=0,x1=1,x2=-3
y=3时,y=-x^2-2x=3,x^2+2x+3=0,没有实数解
综上所述,点P为（1,-3）或者（-3,-3）

y=-x方+bx+c==>c=0，y=-(x-b/2)^2+b^2/4
因为原点,A(-2,0)是y与X轴交点
所以，b/2=-1==>b=-2
二次函数解析式为y=-x^2-2x
B(-1,1)

如图,已知二次函数y=-二分之一x的平方+bx+c(c 根据二次函数y=ax的平方+bx+c 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像,如图下列结论错误的是 1,ab 二次函数y=-3x的平方-bx+c的图像顶点坐标是二次函数y=a（x）的平方+bx+c的图象与性质已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac 二次函数y=a（x平方）+bx+c永远为正的条件? 如图,二次函数y=ax2(平方)+bx+c 3b>2c吗?为什么? 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 二次函数y=aX2+bx十c(a≠0)图象如图,(a十c)的平方是否小于b的平方若二次函数y=x的平方+bx+c=0,则此函数图象必经过点（）二次函数y=ax*2+bx+c(a≠0）图像如图那么关于x方程ax*2+bx+c根的情况二次函数 y=ax的平方+bx的平方+c 的顶点式? 如图,二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c 如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x＝2,求此二次函数的解析式二次函数y=ax平方+bx+c的图像向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得二次函数Y=X的平方-2X+1的图二次函数Y=X的平方+bx+c的顶点为（-二分之一,3）则解析式为?.